MAT380 - Algèbre linéaire

Ce cours vise à utiliser les notions fondamentales d’algèbre linéaire et de calcul matriciel.

Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure de :

effectuer diverses opérations sur les matrices;
décrire un problème à l’aide du langage matriciel;
résoudre un système d’équations linéaires à l’aide du langage matriciel;
identifier les propriétés importantes d’une matrice;
comprendre les notions d’espaces vectoriels et de transformations linéaires;
utiliser les outils mathématiques de l’algèbre linéaire dans des applications.

Représentation et manipulation de données sous la forme matricielle. Algèbre matricielle, rang, déterminant et matrice inverse. Résolution des systèmes d’équations linéaires. Transformations linéaires. Espaces vectoriels, noyau, théorème du rang, base, changement de base. Indépendance linéaire, procédé de Gram-Schmidt et méthode des moindres carrés. Décompositions en valeurs propres et diagonalisation.