ELE672 - Systèmes non linéaires

Ce cours vise à s'initier aux principes fondamentaux des comportements des systèmes dynamiques non linéaires.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :

• analyser mathématiquement l'effet de différents types de non-linéarités sur le comportement statique et dynamique des systèmes dynamiques;
• développer le modèle mathématique non linéaire d'un système dynamique et valider expérimentalement le modèle en laboratoire;
• dériver le modèle linéarisé d'un modèle mathématique non linéaire autour d'un point d'équilibre;
• valider un modèle linéarisé à l'aide de simulations et sur un système expérimental pour en corriger les paramètres au besoin;
• valider les modèles mathématiques développés et les compensateurs conçus à l'aide d'outils de simulation et de systèmes physiques.

Éléments de contenu : systèmes non linéaires. Fonction descriptive. Différents types de non-linéarité. Saturation. Seuil. Temps mort. Hystérésis. Représentation d un état non linéaire. Étude de stabilité sur le plan de phase. Tracé d'isoclines. Prédiction de cycles limites stables et instables. Théorème de Poincaré. Points déquilibre. Linéarisation de premier ordre. Introduction à la méthode de Lyapunov.