Étude paramétrique de la réponse sismique des ponts

Résumé

La perte d’appui des tabliers est un des paramètres qui contribue le plus à augmenter la vulnérabilité sismique des ponts. La longueur d’assise requise aux culées, aux piles ou aux joints d’articulation en travée pour prévenir une perte d’appui des tabliers dépend principalement de la hauteur des piles, de la longueur des travées, du biais du pont et de la catégorie de performance sismique. L’objectif de cette étude vise, d’une part, à décrire et à quantifier l’incidence de ces paramètres géométriques sur la vulnérabilité des ponts attribuée à la perte d’appui du tablier et, d’autre part, à développer des courbes de fragilité. Celles-ci donnent la probabilité d’atteindre un niveau d’endommagement, ici la perte d’appui, en fonction d’un paramètre d’intensité sismique.

Mots-clés : Ponts, viaducs, paramètres, vulnérabilités structurales, vulnérabilité sismique, réponse non linéaire, séismes, tremblements de terre, courbes de fragilité, méthode d’analyse, évaluation, longueur d’assise, perte d’appuis.

Introduction

Le Québec et le Canada ne sont pas à l’abri des séismes. Lors d’un tel événement, les liens géographiques et socio-économiques peuvent être perturbés voire interrompus par les dommages causés aux infrastructures, notamment aux ponts. L’organisation et le sentiment de sécurité de la société à la suite d’une telle catastrophe peuvent alors en être grandement affectés.

Problématique

Selon le nouveau Code canadien sur le calcul des ponts routiers (CSA S6, 2014), les ponts doivent, selon leur classification, être conçus pour respecter des critères minimaux de performances structurale, fonctionnelle et de service sous des aléas sismiques spécifiés. Un grand nombre de ponts ont été construits avant l’introduction des normes parasismiques considérées comme plus exigeantes (en 1974). Ces ponts pré-1974 peuvent subir des dommages importants lors d’événements sismiques modérés à élevés tel qu’il est anticipé dans les régions de l’est et de l’ouest du Canada. La Figure 1 présente le pourcentage de ponts du réseau routier sous la responsabilité du Ministère des Transports du Québec (MTQ) par décennie de construction. En 2012, on relevait 49 % des ponts construits avant 1970.

Figure 1 Année de construction des ponts au Québec (Ministère des Transports du Québec, 2013)

L’année de construction ne constitue pas la seule caractéristique pertinente pouvant influencer la vulnérabilité d’un pont face aux sollicitations sismiques. Des études récentes et le constat de dommages subis par les ponts lors de séismes récents ont montré que certains paramètres ayant une forte incidence sur la vulnérabilité sismique devaient être considérés dans les méthodes d’évaluation (Gouider, 2011; Hida, 2009; Leboeuf, Nollet et Khaled, 2008). Par exemple, Yashinsky et al. (2010) ont démontré l’importance des déplacements du tablier à son assise, lors d’un séisme, et en conséquence, l’importance de la longueur d’assise (voir Figure 2).

Figure 2 Viaduc ayant subi d’importants déplacements (Yashinsky et al., 2010)

Les longueurs d’assise

Les mouvements du sol lors d’un séisme engendrent un mouvement du tablier dans le sens longitudinal, transversal et vertical. La dalle et/ou les poutres du tablier sont appuyées sur une certaine longueur à leurs extrémités. Cette longueur d’assise permet le libre déplacement, induit par le séisme, de la dalle ou des poutres. Si cette longueur est trop courte, il y a risque de perte d’appui pouvant, dans certains cas, entraîner l’effondrement complet du tablier du pont.

Le Code canadien sur le calcul des ponts routiers (CSA S6, 2014) stipule que la longueur d’assise empirique (N) doit être calculée à l’aide de l’Équation [1]. En plus du coefficient de modification (K) qui est fonction de la catégorie de performance sismique du pont, cette Équation [1] montre l’importance des paramètres géométriques tels que la longueur des travées (L), la hauteur des piles ou poteau (H) et le biais de l’appui, Ψ.

Objectifs

L’objectif principal de l’étude consiste à évaluer la vulnérabilité sismique des ponts associée à leur système d’appui. Plus précisément, il s’agit de déterminer les paramètres clés influençant les ponts typiques à travée simple et à travées multiples simplement appuyées et d’évaluer leur importance sur la réponse dynamique non linéaire sous l’effet des mouvements sismiques.

Méthodologie

La méthodologie adoptée consiste à :

1. Étudier les vulnérabilités structurales importantes et leur incidence sur le comportement sismique;
2. Définir des modèles génériques et typiques des ponts du réseau routier québécois ainsi que les plages de valeurs des paramètres ciblés;
3. Soumettre les modèles de ponts à des analyses dynamiques temporelles non linéaires avec l’application d’accélérogrammes compatibles avec la sismicité de l’est et de l’ouest du Canada;
4. Développer des courbes de fragilité au moyen des réponses structurales maximales obtenues de certains éléments composants les modèles (composantes);
5. Comparer les résultats obtenus selon les paramètres étudiés et selon les courbes de fragilité générées.

Figure 3 Travées s’étant effondrées à cause de la perte d’appui des poutres (Yashinsky et al., 2010)

Modèles de ponts et accélérogrammes caractéristiques

Un ensemble de modèles représentatifs de l’inventaire du parc de ponts du MTQ a été sélectionné en tenant compte de la distribution des paramètres géométriques et structuraux. Les propriétés géométriques et mécaniques sont des valeurs médianes avec plus ou moins un écart-type. Ainsi les réponses générées permettront de quantifier l’incertitude reliée aux modèles, de même que l’incertitude reliée à la demande sismique (plusieurs séismes). En effet, cette étude paramétrique de la réponse non linéaire des modèles sélectionnés est soumise à des accélérogrammes historiques et artificiels, représentatifs de la sismicité de l’est et de l’ouest du Canada. L’objectif consiste à mesurer différentes réponses caractéristiques pour certaines composantes du pont. On cherche, par exemple, les déplacements maximums en haut des piles, la demande en ductilité, soit la capacité de déformation non linéaire des piles, et les efforts induits dans différents éléments du modèle. Les résultats de l’étude paramétrique feront ressortir les paramètres géométriques les plus influents et serviront au développement des courbes de fragilité.

Courbes de fragilité typiques attendues

Cet outil décisionnel émergeant devient de plus en plus populaire dans l’évaluation du risque sismique. La réponse structurale des modèles analysés sera exprimée sous forme de courbes de fragilité, soit une représentation graphique donnant la probabilité (P_f) que la demande sismique (D) (reliée à la mesure de l’intensité sismique) atteigne ou dépasse différents niveaux de dommages reliés à la capacité structurale (C) (reliée, par exemple, aux facteurs de ductilité obtenus) (Nielson, 2005; Nielson et DesRoches, 2007; Padgett, 2007; Suescun, 2010; Tavares, 2012). Elles permettent de dégager et quantifier l’influence relative des paramètres étudiés sur la vulnérabilité sismique des ponts. La Figure 4 montre un exemple de représentation graphique d’une courbe de fragilité pour un niveau de dommage donné.

Figure 4 Exemple type d’une courbe de fragilité (Nielson, 2005)

Conclusion

La perte d’appui représente une vulnérabilité structurale importante pour un pont simplement appuyé, notamment s’il possède de courtes longueurs d’assise. Il est nécessaire de décrire et de quantifier l’influence qu’ont différents paramètres géométriques sur cette vulnérabilité tout en considérant certaines incertitudes des paramètres structuraux. Une fois les courbes de fragilité sismiques développées, il sera possible de procéder à une évaluation des dommages sismiques et de la vulnérabilité structurale, ainsi que de tirer des conclusions constructives quant à la perte d’appui des ponts en fonction des paramètres géométriques.