Les nuisances sonores ont un impact sur le confort et la santé des populations. Au Québec, c’est plus d’un million de personnes qui ont été exposées à des bruits environnementaux à « fort dérangement » entre 2014 et 2015 (Lebel G. et al. 2019). D’autre part, la réduction du bruit peut être un argument commercial important (ex. : vente d’avions d’affaires, de voitures ou d’électroménagers silencieux). Cependant, la réduction des bruits basses fréquences (bruits graves) reste un défi. En effet, les matériaux conventionnels utilisés pour absorber le bruit (tels que la laine de verre ou les plaques perforées) nécessitent une épaisseur d’autant plus importante que le bruit à traiter est à composantes basses fréquences. Dans le cas d’applications industrielles, les volumes disponibles peuvent être limités.  La masse ajoutée peut être aussi limitée afin de minimiser la consommation d’énergie et l’empreinte environnementale dans le domaine des transports. Une alternative est de développer des matériaux structurés pour lesquels la micro ou macrostructure est organisée de façon à donner aux matériaux des propriétés acoustiques que les matériaux conventionnels ne peuvent pas avoir. Ainsi, des matériaux structurés de relative faible épaisseur peuvent être développés pour absorber efficacement des bruits basses fréquences.

Développement d’un matériau structuré

Le matériau structuré développé est composé d’une répétition périodique de cellules unitaires (matériau représenté sur la figure 1(a)). Une cellule unitaire est constituée d’une perforation ①, d’une jonction ② et d’un résonateur d’Helmholtz annulaire, lequel est composé d’un col annulaire ③ et d’une cavité annulaire ④, voir Figure 1(a). Le prototype présenté ici est composé de 10 éléments empilables, usinés en aluminium, voir Figure 1(b). Son épaisseur totale est de 31 mm et son diamètre externe, de 22 mm.

Modélisation et principe physique 

Une approche par analogie mécanique-acoustique (avec des systèmes équivalents masse-ressort) est proposée pour la modélisation acoustique du matériau structuré. Pour une cellule unitaire, la perforation est représentée par une masse équivalente. Tandis que la jonction et le résonateur d’Helmholtz annulaire sont représentés par un ressort équivalent. Cette approche permet de : 

• Prédire les propriétés en absorption et en transmission acoustiques du matériau,
• Visualiser le déplacement des masses d’air contenu dans les perforations,
• Déterminer les fréquences de résonnance.

Dans le but de valider les résultats de ce modèle, des mesures expérimentales sur prototypes en tube acoustique ont été réalisées. Ce banc expérimental permet de mesurer le coefficient d’absorption sonore en fonction de la fréquence, lorsque le matériau est accolé à une paroi rigide. 

La Figure 2 présente le coefficient d’absorption sonore mesuré et prédit par le modèle masse-ressort pour le prototype étudié. Les résultats des deux approches sont très proches. Plusieurs pics du coefficient d’absorption sonore sont observés dont l’amplitude diminue avec l’augmentation de la fréquence.  L’absorption acoustique obtenue par ce matériau structuré est plus bas en fréquences que celle qui est obtenue par des matériaux conventionnels de même épaisseur et volume, voir un exemple avec une mousse de mélamine pour la Figure 2.

Le modèle masse-ressort a permis d’établir que les pics du coefficient d’absorption sonore correspondent à des résonances. À ces fréquences, l’énergie de l’onde sonore incidente est atténuée par une onde sonore opposée générée par le matériau. Du modèle, des formules analytiques simples ont pu être tirées pour estimer ces fréquences. 

À partir de 2 200 Hz, le coefficient d’absorption sonore chute à zéro. Cette zone où le coefficient d’absorption sonore est proche de zéro correspond à une « bande interdite » : plus aucun son ne se propage dans le matériau à ces fréquences. Le modèle masse-ressort permet de prédire le début et la fin de la bande interdite (la fin de la bande interdite a lieu à une fréquence très élevée, proche de 10 000 Hz). 

La Figure 3 montre le déplacement des masses d’air  pour les trois premières fréquences de résonance et à une fréquence située dans la bande interdite. Cette visualisation nous permet de savoir comment le son se propage dans le matériau à différentes fréquences. À la première résonance, les différentes masses vibrent en phase (ensemble, en même temps et dans le même sens), leur amplitude décroît à travers le matériau jusqu'à devenir nulle. Le déplacement des masses d’air est différent pour chaque fréquence de résonance. L’observation du déplacement des masses a permis de montrer que les différentes résonances correspondent à des résonances globales du matériau (contribution de l’ensemble du matériau). Le prototype présenté est composé de 10 cellules et ainsi seulement 10 résonances avant la bande interdite sont observables. Les dernières fréquences de résonance sont proches les unes des autres, leurs pics d’absorption ne sont plus distincts, mais regroupés, voir la Figure 2 pour les fréquences proches de la bande interdite. 

Conclusion et perspectives

Un concept de matériau structuré pour l’absorption des sons basses fréquences a été proposé. Un modèle basé sur une analogie masse-ressort a été développé pour prédire et analyser son comportement acoustique. Ce modèle pourrait être adapté pour prendre en compte des excitations plus réalistes (forts niveaux d’excitation sonore, présence d’un écoulement) présentes notamment dans les réacteurs d’avion. En gardant l’exemple des réacteurs d’avion, ce matériau structuré pourrait être employé afin de réduire efficacement les bruits basses fréquences tout en minimisant le volume utilisé.

Références

Lebel, G., Martin, R. & Dubé, M. (2019). La perturbation du sommeil et le dérangement associés au bruit environnemental dans la population québécoise en 2014-2015: rapport de surveillance. Québec, Québec: Bibliothèque et Archives nationales du Québec.

Lopez M., Dupont T., and Panneton R., (2024) Mass-spring model for acoustic metamaterials consisting of a compact linear periodic array of dead-end resonators,” Journal of Acoustic Society of America. 155(1), 530–543 https://doi.org/10.1121/10.0024212