MAT350 - Probabilités et statistiques

Ce cours vise à acquérir les concepts et les outils de base reliés aux probabilités, aux statistiques descriptives et à l'inférence statistique.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :

• appliquer les concepts de statistiques descriptives, de l'inférence statistique, de l'estimation, des tests d'hypothèses et de la régression linéaire;
• appliquer les principes de base de la probabilité et des variables aléatoires;
• résoudre des problèmes à l'aide de méthodes statistiques et de probabilités;
• produire un portrait complet d'un jeu de données à l'aide des statistiques descriptives;
• utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser des analyses statistiques;
• communiquer ses démarches de façon claire et structurée.

Éléments de contenu : statistiques descriptives. Tableaux et graphiques. Données extravagantes. Probabilités : axiomes et principales propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Espérance et variance d une variable aléatoire. Distributions discrètes : Bernouilli, binomiale, Poisson, hypergéométrique et géométrique. Distributions continues : uniforme, exponentielle, normale, Student et Fisher. Distribution d une moyenne échantillonnale et d une proportion échantillonnale. Théorème limite central. Estimation d une moyenne et d une proportion par intervalles de confiance. Calcul de taille échantillonnale. Test d hypothèses sur une moyenne, une proportion et comparaison de deux moyennes. Approche par la règle de décision et le seuil descriptif. Calcul des risques d erreur de première espèce et deuxième espèce. Calcul de la puissance. Régression linéaire simple et corrélation. Tableau d analyse de la variance et tableau des paramètres. Calcul et analyse des résidus. Prévision et intervalle de confiance d une prévision.