MAT215 - Logique et mathématiques discrètes pour l’optimisation

Ce cours vise à acquérir les concepts de logique du premier ordre et de mathématiques discrètes pour la résolution de divers problèmes.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :

• appliquer des méthodes de la logique et des mathématiques discrètes;
• résoudre des problèmes à l'aide de la logique et des mathématiques discrètes;
• concevoir la preuve d'un résultat mathématique;
• analyser la complexité d'algorithmes simples;
• communiquer ses démarches de façon claire et structurée;
• utiliser un logiciel de calcul symbolique.

Éléments de contenu : logique propositionnelle. Méthodes de preuves. Théorie des ensembles. Modélisation des contraintes d'un problème d'optimisation, notion de solutions admissibles ou optimales. Théorie des graphes : terminologie, représentations, chemins et circuits, arbres, algorithmes. Comportement asymptotique des fonctions et complexité des algorithmes. Principe de récursivité et preuves par récurrence.

Préalable : MAT145 Calcul différentiel et intégral (4 cr.)

Cours associé : INF130 Ordinateurs et programmation (4 cr.), sauf Profil I