Ce cours vise à acquérir l'ensemble des outils et algorithmes numériques pour la résolution de problèmes en génie, et à évaluer la performance de ces algorithmes et les appliquer dans le contexte moderne des calculateurs (modélisation, apprentissage, classification, compression).
Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :
calculer les erreurs numériques introduites par les algorithmes;
analyser la modélisation numérique la plus appropriée d'un problème complexe;
argumenter la pertinence d'une solution numérique;
expliquer le choix d'une méthode numérique.
Éléments de contenu : représentation numérique (OSA1). Développements de Taylor et de Fourier (OSA2). Résolution de systèmes d'équations linéaires et non linéaires (OSA2 et 3). Interpolation et approximation (OSA3 et 4). Dérivation et intégration numériques (OSA4). Algorithmes de Runge-Kutta et systèmes d'équations différentielles (OSA2,3 et 4).
