Les mathématiques : un langage universel qui peut se passer de mots

Jean-Philippe Labbé, maître d’enseignement en mathématiques

Il continue d’étudier, en parallèle, le russe et l’allemand. L’espagnol, il l’a déjà appris au cégep.

Son diplôme de maîtrise en poche, il est accepté au programme doctoral de la Berlin Mathematical School où il approfondit le lien entre les groupes de Coxeter et les récents développements en algèbre et en géométrie. « Puis là, ç’a explosé. » Il rencontre un chercheur israélien qui lui propose un poste de chercheur à l’Université hébraïque de Jérusalem. « J’ai passé deux ans à Jérusalem à faire des études postdoctorales qui m’ont aussi permis de séjourner en Espagne ».

Maths ou linguistique?

Les mots s’emmêlent aux nombres, et pendant une dizaine d’années, la linguistique fascinera Jean-Philippe tout autant que les mathématiques. « La langue et les mathématiques viennent répondre à des questions parfois assez profondes où on a besoin de se créer des structures. »

Longtemps les linguistes ont tenté de débusquer une langue qui s’exprime sans ambiguïté. « Les mathématiciens ont mis un terme à cette quête », soutient Jean-Philippe. S’il est possible d’émettre une phrase non ambiguë, il est impossible que toutes les phrases d’une langue puissent être non ambiguës. « Les mathématiciens font des affirmations qu’ils peuvent démontrer formellement à l’aide de déductions logiques », explique Jean-Philippe.

Ainsi, le principe d’exclusion de Pauli stipule que deux matières ordinaires stables ne peuvent occuper en même temps le même volume. Cet énoncé possède maintenant une formulation mathématique où la symétrie joue un rôle primordial. « Personne n’est parvenu à invalider ce principe établi en 1925 par Pauli », précise le professeur Labbé.

Mais pourquoi passer des années de sa vie à prouver que ce qui est vrai est vrai?

Le James-Webb et le point Lagrange

Jean-Philippe raconte qu’iI y a 250 ans, le mathématicien Lagrange a émis l’hypothèse qu’un objet pouvait rester en orbite par sa force gravitationnelle à un point précis entre la Terre et le Soleil. Pourtant, ce n’est que le mois dernier qu’on a lancé le télescope titanesque James-Webb dans l’espace à l’emplacement déterminé par Lagrange. « Parfois la science est en avance sur la technologie et parfois, c’est l’inverse. »

Eurêka, il a trouvé!

Alors que Jean-Philippe commence à enseigner à l’Université libre de Berlin durant ses études postdoctorales en vue d’obtenir son diplôme d’habilitation à diriger des recherches, il a l’impression de vivre un moment marquant. « En allemand, appel ou vocation, c’est le même mot ». Il éprouve un immense plaisir à partager ses connaissances en mathématiques avec les étudiants et les étudiantes. Voir leur intérêt croître devant la découverte de l’univers des nombres et des théorèmes est un privilège. Mais c’est à l’ÉTS que Jean-Philippe décide de poser ses bagages. « C’est quelque chose d’extraordinaire de pouvoir enseigner dans sa propre langue. Et puis, l’ÉTS est très ouverte à l’enseignement des mathématiques. »

Éthique et algorithmes

Si transmettre ses connaissances de mathématicien est important pour Jean-Philippe, inculquer le sens de l’éthique aux futurs ingénieurs et ingénieures est crucial. « Les théories qu’on développe ont des champs d’application de plus en plus larges avec de plus en plus d’impact sur la société. » Les biais inconscients que les spécialistes transfèrent à leurs algorithmes, souvent à leur insu, peuvent causer beaucoup de dommages. « Le rôle de l’enseignant n’est pas seulement de donner les modèles, mais d’avertir que ces modèles-là peuvent mener à des abus. »

Jean-Philippe parle couramment le français, l’anglais, le russe, l’allemand et l’espagnol et connaît les rudiments de l’hébreu. Pourtant, il maîtrise particulièrement bien un langage universel qui n’a pas besoin de mots.