7 mars 2024
Les vibrations basses-fréquences (BF) peuvent engendrer des problèmes mécaniques et de santé humaine. Afin de les réduire ainsi que leurs transferts, il est possible d'augmenter l'amortissement des structures avec des matériaux viscoélastiques. Mais cette solution est peu efficace dans le domaine des BF. Une autre solution consiste à utiliser des absorbeurs dynamiques. Malheureusement, ces dispositifs alourdissent la structure sur laquelle ils sont apposés, allant à l'encontre de la tendance à alléger les systèmes mécaniques pour économiser de l'énergie. Il est donc actuellement difficile de réduire efficacement les vibrations en BF sans ajout de masse conséquent. Il est donc proposé de modifier la structure elle-même en la perforant. Les perforations favorisent les interactions entre la structure et l'air environnant présent dans celles-ci, engendrant un amortissement supplémentaire en BF.
Mots clés : Plaques microperforées – Vibration de structure – Amortissement ajouté
Des plaques microperforées pour amortir les vibrations en basses fréquences
Les plaques microperforées (MPP pour Microperforated plate en anglais) sont des structures simples qui sont actuellement utilisées comme absorbeurs sonores. Une MPP est une fine plaque percée de petits trous dont le diamètre est de l’ordre du millimètre. Elle peut être fabriquée en divers matériaux (métal, PVC, bois, composite…) et ainsi, selon le matériau, peut être utilisée dans un environnement hostile (réacteur d’avion, moteur…), ou dans un environnement à hygiène contrôlée (hôpital, cuisine…), ou dans le secteur du bâtiment (MPP en plexiglass transparent…), etc.
Les MPP permettent l'absorption des ondes acoustiques grâce à des mécanismes de dissipation au sein des perforations. Il est aussi connu que des mécanismes de frottement entre la surface de la plaque microperforée et l’air contenu dans les perforations dissipent l’énergie mécanique. Ces phénomènes dissipatifs sont également observés dans les pores ouverts d'une plaque poreuse en flexion, induisant ainsi un amortissement supplémentaire à la structure. Des études ont également montré que les MPP pouvaient être vues comme des plaques poreuses particulières : rigides avec des pores droits. L’amortissement ajouté pour les plaques poreuses devrait donc aussi émerger dans les MPP.
Modélisation et validation
La MPP est modélisée comme une plaque poreuse avec des paramètres géométriques simples. Le modèle vibratoire est ainsi adapté de l’approche vibratoire pour les plaques poreuses. Les propriétés d’amortissement sont étudiées analytiquement et expérimentalement. La Figure 1 présente la comparaison entre la réponse analytique d’une MPP et d’une plaque sans perforation de même dimension pour les deux premières résonances. Les fréquences de résonances pour la MPP sont décalées vers les BF par rapport à la plaque sans perforation. La réduction de matière entre la MPP et la structure sans perforations conduit à une réduction de raideur et donc à une diminution des fréquences de résonance.
Il est également constaté, sur la Figure 1, une réduction d’amplitude importante, d’environ 30 dB sur le premier mode et de 20 dB sur le second, entre la plaque avec et sans perforation. Pour les MPP, il est montré que l’amortissement ajouté est maximum autour d’une fréquence caractéristique qui est régie par le diamètre des perforations. Une structure finie excitée mécaniquement répond principalement sur ses résonances (modes). L’amplitude vibratoire est donc maximale dans un voisinage des fréquences de résonance. Pour réduire l’amplitude vibratoire d’une résonance de la MPP, il est possible de faire coïncider sa fréquence de résonance avec la fréquence caractéristique en choisissant correctement le diamètre des perforations.
À la Figure 1, le diamètre des perforations est choisi pour maximiser l’amortissement sur le premier mode. L’amortissement est d’autant plus important que la fréquence caractéristique est basse. Cependant, l’effet d’amortissement ajouté peut agir sur plusieurs modes si ceux-ci sont BF et proches de la fréquence caractéristique. Cela explique pourquoi les deux premiers modes de la Figure 1, respectivement autour de 17 Hz et de 37 Hz, étant proches et dans le domaine des BF voient leurs amplitudes réduites par les perforations.
Figure 1 : Résultats analytiques pour une plaque sans perforation et une plaque microperforée de dimension 490 mm × 570 mm × 1 mm. La MPP est perforée à la hauteur de 10% avec des perforations de 1,4 mm de diamètre.
Le modèle analytique développé est validé expérimentalement sur des échantillons (Figure 2a) en utilisant une potence d’Oberst (Figure 2b) qui permet de quantifier les capacités d’amortissement des plaques testées.
Figure 2 : (a) Exemple de plaque microperforée; (b) Banc d’essai utilisé pour la validation du modèle. Ici l'opérateur réalise une mesure sur une structure microperforée pour en caractériser les paramètres d’amortissement.
La Figure 3 présente les résultats expérimentaux obtenus pour une plaque (première de la Figure 2a) avec et sans perforations ainsi que la réponse obtenue analytiquement pour la MPP. Il est constaté sur les résultats expérimentaux une diminution d’amplitude substantielle de 10 dB entre une plaque avec et sans perforation pour la première fréquence de résonance. Le diamètre des perforations de la MPP présentée a été choisi pour maximiser l’amortissement ajouté autour du premier mode situé à 45 Hz. Le second mode ayant une fréquence beaucoup plus haute, autour de 230 Hz, seule la contribution du premier mode est réduite pour cette MPP. Pour pouvoir réduire l’amplitude vibratoire de deux modes dont les fréquences de résonance sont éloignées, il est cependant possible de combiner plusieurs types de perforation avec des diamètres différents (troisième plaque de la Figure 2a). Les comparaisons entre le modèle et les mesures présentées sur la Figure 3. permettent de valider le modèle analytique et confirment que les perforations réduisent l’amplitude vibratoire en basse fréquence.
Figure 3 : Comparaison entre le modèle et les mesures effectuées permettant de valider le modèle analytique proposé. Les échantillons choisis sont de dimension 130 mm × 30 mm × 0,87 mm. La MPP est perforée à la hauteur de 10% avec des perforations de 1 mm de diamètre.
Ces travaux de recherche ont démontré que les MPP peuvent réduire l'amplitude des vibrations des structures en BF tout en réduisant leur masse, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives. Ces MPP pourraient par exemple contribuer à la réduction du bruit et des vibrations dans les systèmes d'échappement des véhicules et les moteurs d'avion. Elles pourraient aussi être utilisées pour la protection contre les ondes de choc et les explosions, ainsi que dans divers domaines civils, notamment le transport, la construction, l'industrie nucléaire, le génie civil et la préservation de l'environnement. En réduisant la quantité de matière, les MPP offrent une alternative efficace aux matériaux viscoélastiques pour atténuer les vibrations en BF.
Informations supplémentaires
Pour plus d’information sur ce projet de recherche, veuillez consulter l’article « L. Gallerand, M. Legrand, T. Dupont, and P. Leclaire. Vibration and damping analysis of a thin finite-size microperforated plate. Journal of Sound and Vibration, 541:117295, 2022. OA: hal-03634548 ».
