SYS865A - S.S II en génie mécanique : Inférence statistique avec programmation R

À la fin du cours, l'étudiante ou l'étudiant aura acquis des compréhensions du fondement de l’inférence statistique, en perspectives des fréquentistes et des Bayésiens.

En général, par rapport aux compétences développées pendant ce cours, l'étudiante ou l'étudiant sera en mesure d’appliquer diverses méthodes de probabilités pour calculer des estimations ponctuelles et des intervalles de confiance, de tester une hypothèse, d’utiliser le logiciel R, et de poser des questions critiques sur le concept de preuve statistique.

Spécifiquement, le contenu du cours couvre les thèmes suivants :

Statistiques paramétriques :

- variables aléatoires et distribution de probabilité;

- distribution d’échantillonnage et estimation des paramètres

- tests d’hypothèses des moyennes et des variances

- régression linéaire

Statistiques non paramétriques :

- test d’ajustement du Chi-carré

- test des rangs signées de Wilcoxon

- test U de Mann-Whitney pour deux échantillons

- test de Spearman sur le coefficient de corrélation de rang entre deux variables

Maximum de vraisemblance :

- fonction de vraisemblance et estimation du maximum de vraisemblance

- estimation Bootstrap de la variance et intervalle de confiance

- algorithmes de maximisation

Méthodes Bayésiens :

- différence entre les fréquentistes et les Bayésiens

- inférence Bayésien pour les variables aléatoires

- inférence Bayésien pour les proportions binomiales

- inférence Bayésien pour les moyennes Gaussiennes

- inférence Bayésien pour les différences entre deux moyennes

Langage de programmation R